Ο Αλέξης Σταμάτης ήταν γεννημένος στην Αθήνα και προερχόταν από μια οικογένεια με έντονη παρουσία στον χώρο της τέχνης και του πολιτισμού. Πατέρας του ήταν ο διακεκριμένος αρχιτέκτονας Κώστας Σταμάτης, ενώ μητέρα του η ηθοποιός Μπέτυ Αρβανίτη, γεγονός που συνέβαλε ώστε να αναπτύξει από νωρίς στενή σχέση με τη δημιουργία και τις τέχνες.
Αρχικά ακολούθησε τον δρόμο της αρχιτεκτονικής. Σπούδασε στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο και…