Η ΟΜΟΝΟΙΑ συμμετέχει στα ευρωπαϊκά κύπελλα ποδοσφαίρου από την περίοδο 1965-66. Από το 1965 μέχρι και σήμερα το «τριφύλλι» έχει αγωνιστεί σε 172 ευρωπαϊκά παιχνίδια, σε όλες τις διοργανώσεις της ΟΥΕΦΑ. Από το Κύπελλο Κυπελλούχων και Κύπελλο Πρωταθλητριών, στο Κύπελλο ΟΥΕΦΑ, στο Champions League, στο Europa League και στο Conference League, ενώ μετρά ήδη τρεις παρουσίες σε όμιλο ευρωπαϊκής διοργάνωσης.
Είναι η Κυπριακή ομάδα με τις περισσότερες “εξόδους” στις Ευρωπαϊκές διοργανώσεις, 47 στον αριθμό.