Ο Θράσος Κονιώτης ξεκίνησε την καριέρα του από την ΑΕΛ, μετακόμισε στον Απόλλωνα, αγωνίστηκε στον ΑΠΟΠ, όμως εργάστηκε και σαν βοηθός του Ντίτελμ Φέρνερ, στην χρυσή περίοδο των κυανόλευκων, αρχές της δεκαετίας του 1990.
Από την θέση του προπονητή τερματοφυλάκων έκανε σπουδαία δουλειά, καθώς ανέδειξε και βοήθησε με τις γνώσεις και την εμπειρία του πολλούς τερματοφύλακες. Στην πιο πάνω φωτογραφία, διακρίνεται ο Θράσος Κονιώτης, έχοντας τους Αλέξανδρο Αλεξάνδρου, Νώντα Χριστινάκη και Μιχάλη Χριστοφή. Δούλεψε και με τους τρεις,
