Είχε το μπάσκετ στο αίμα του και γι΄αυτό από το Δημοτικό διακρινόταν. Ο λόγος για τον Αντώνη Εύζωνα, τον Τώνη, τον καλαθοσφαιριστή, που έκανε συνώνυμο το όνομα του με τους τίτλους. Η αφορμή να ασχοληθεί με το μπάσκετ και την ΑΕΛ, ήταν αδελφός του, ο Πανίκος Εύζωνας, οκτώ χρόνια μεγαλύτερος του. Ο Πανίκος είχε μια αστραφτερή παρουσία με την φανέλα της ΑΕΛ, αλλά σύντομη, λόγω τραυματισμού. Από τους λίγους καλαθοσφαιριστές της περιόδου 1970 -74, επιβλητικός, δυνατός, ανίκητος με την μπάλα,
